L'invasion allemande de l'Europe de l'Ouest, mai 1940
La campagne contre les Pays Bas et la France dura moins de six semaines. L'Allemagne attaqua par l'Ouest le 10 mai 1940. A l'origine, les commandements britannique et français pensaient que l'armée allemande attaquerait, comme pendant la Première Guerre mondiale par le centre de la Belgique, et ils postèrent donc en urgence des troupes à la frontière entre la Belgique et la France. Mais la Wehrmacht attaqua par les Ardennes au sud-est de la Belgique et au nord du Luxembourg. Les blindés et l'infanterie allemands percèrent les lignes de défense françaises puis parvinrent rapidement jusqu'à la côte Atlantique.
La Belgique et les Pays-Bas se rendirent en mai. Plus de 300 000 soldats français et britanniques furent évacués en Grande-Bretagne, par la Manche, à partir des plages autour de Dunkerque. Paris tomba aux mains des Allemands le 14 juin 1940.
Selon les termes de l'armistice que la France signa le 22 juin, l'Allemagne occupa le nord de la France et toute la côte atlantique française jusqu'à la frontière avec l'Espagne. Un nouveau gouvernement français fut mis en place dans la ville de Vichy, dans la partie méridionale non occupée de la France. Le gouvernement de Vichy, sous la direction du maréchal Philippe Pétain, se déclara "neutre" dans la guerre qui opposait l'Allemagne et la Grande-Bretagne, mais il fut contraint par les termes de la convention d'armistice de coopérer avec le Reich.
Les Allemands considéraient que la défaite de l'armée de l'air britannique (la Royal Air Force - RAF) était une condition préalable à l'invasion des îles britanniques. En 1940, l'armée de l'air allemande ne parvenant pas à acquérir la supériorité aérienne dans le sud-est de l'Angleterre, Hitler repoussa l'invasion au printemps 1941. Mais en décembre 1940, le premier ordre opérationnel en vue de l'invasion de l'Union Soviétique fut donné et l'invasion allemande de la Grande-Bretagne fut reportée indéfiniment.